Um fabricante de latas precisa fabricar latas cilíndricas com capacidade de 1 L. Sabendo que o custo do material da tampa é o dobro do custo da parte lateral e do fundo, qual as dimensões da lata que proporciona o custo mínimo.

Vamos assumir uma lata de raio e altura . Sabemos que o volume será dado por:

E que a área superficial dessa latinha será dada pela área da base somada com a área da tampa e as laterais.

A nossa restrição diz que o custo do material da tampa é o dobro do custo da parte lateral e do fundo:

Queremos minimizar a área de tal forma que tenhamos o menor custo e ainda assim a capacidade de 1L.

Pela equação do volume, temos:

Substituindo na equação de custo, temos: