USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 6, Questão 2.3b
Determine os pontos críticos de e classifique-os. Sugestão: �� mais fácil não tentar usar o critério da segunda derivada.
b.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que encontrar os pontos críticos de
.
Então, vamos encontrar os pontos críticos verificando para quais pontos . E como o enunciado já alertou que é mais fácil não tentar usar o critério da segunda derivada para classificar esses pontos críticos, vamos olhar para os gráficos dessas funções. Vamos analisar, por meio do gráfico, como a função se comporta perto do ponto crítico que encontramos.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos tomar as derivadas parciais com relação a x e a y da função e igualar a zero:
Temos o seguinte ponto crítico:
.
Passo 3
Vamos olhar para o gráfico dessa função:
Então:
Para , temos ponto de sela, ou seja, nem máximo nem mínimo.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
, ponto de sela.