Mostre que é um ponto crítico de , não importando o valor da constante .
Passo 1
Vamos calcular as derivadas parciais da :
Passo 2
No ponto , as derivadas parciais valem:
Então o valor de realmente não importa: de qualquer forma as derivadas parciais se anulam!
Portanto, o ponto é um ponto crítico de .
Resposta
pra qualquer .
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1. Analise a natureza dos pontos críticos das seguintes funções:e) 4 y 2 e - ( x 2 + y 2 )
1-Analise a natureza dos pontos críticos das seguintes funções:c) f x ,y = x y - x 3 - y 2
2-Estude a natureza do ponto crítico das funções abaixo, mostrando que tal ponto tem a propriedade indicada.a) f x , y = x - y 4 + x + y + 2 2 , ponto de mínimo.
2- Estude a natureza do ponto crítico das funções abaixo, mostrando que tal ponto tem a propriedade indicada.b) f x , y = 1 - x 4 - y 4 , ponto de máximo.
1-Analise a natureza dos pontos críticos das seguintes funções:a) f x ,y = xs e ny