Se é autovetor de , então:
(a)
(b)
(c)
(d) Não pode se conhecer .
Passo 1
Para resolver essa questão precisamos lembrar da definição de autovalor e autovetor.
Dada uma matriz A, dizemos que é autovetor associado ao autovalor se:
Vamos dizer então que é autovetor associado ao autovalor e aplicar essa definição.
Passo 2
Fazendo isso:
Ficamos então com o sistema:
Como nas alternativas só tem relações entre a e b, vamos igualar a primeira e a segunda linha desse sistema:
Essa resposta está na letra (a)!
Resposta
(a)
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0