Se é autovetor de , então:
(a)
(b)
(c)
(d) Não pode se conhecer .
Passo 1
Para resolver essa questão precisamos lembrar da definição de autovalor e autovetor.
Dada uma matriz A, dizemos que é autovetor associado ao autovalor se:
Vamos dizer então que é autovetor associado ao autovalor e aplicar essa definição.
Passo 2
Fazendo isso:
Ficamos então com o sistema:
Como nas alternativas só tem relações entre a e b, vamos igualar a primeira e a segunda linha desse sistema:
Essa resposta está na letra (a)!
Resposta
(a)