Seja A = - 1 1 - 1 0 5 2 0 0 - 1 . O vetor α , - 30 , β é um autovetor associado ao autovalor 5 . O valor de α + β é:

a   - 2

b   - 3

c   - 5

d   - 4

Passo 1

Se α , - 30 , β é um autovetor associado ao autovalor 5 , então:

- 1 1 - 1 0 5 2 0 0 - 1 α - 30 β = 5 α - 15 0 5 β

- α - 30 - β = 5 α - 150 + 2 β = - 150 - β = 5 β       I I I I I I

As equações I I e I I I nos dizem que β = 0 . Substituindo isso em I :

- α - 30 = 5 α

6 α = - 30

α = - 5

Logo,

α + β = - 5

Resposta

Letra ( c )

Exercícios Resolvidos de Autovalores e Autovetores de uma Matriz

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