Identifique se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique.
(c) Seja v um autovetor de uma aplicação linear associado ao autovalor . Então, dado , v é autovetor de associado ao autovalor .
Passo 1
Essa afirmação é verdadeira.
Usando a definição de autovalor e autovetor, temos que se v é autovetor de T associado ao autovalor , então:
Multiplicando ambos os lados por um escalar :
Logo, vemos que v continua sendo autovetor, mas agora é autovetor da transformação e é associado ao autovalor .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)