UFRJ, P2-2019.2
Sejam e um autovetor associado ao autovalor . Quanto vale ?
Passo 1
Belezoca galerinha, o enunciado tá afirmando pra gente que o vetor é um autovetor da matriz associado ao autovalor
Mas calma aí chefe, porque uma matriz , seu autovalor e seu autovetor se associam de acordo com a equação:
Ou seja, para os valores da questão, temos:
Passo 2
Agora que a gente sabe como que fica nossa igualdade, podemos substituir o valor de
Logo:
E efetuando a multiplicação, temos que:
E como a gente é malandro, vamos olhar só pra primeira linha, ela tá dizendo que:
Logo:
Então ficou iradoso, isso quer dizer que o valor de , e nossa alternativa certa é a letra (a).
Passo 3
Resposta
Letra a, .
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0