A5 T1 A1 T15
Seja uma matriz e seja . O conjunto de soluções do problema é dado pelos vetores da forma:
Assinale a alternativa correta?
é autovalor de e o autoespaço correspondente tem dimensão .
é autovalor de e o autoespaço correspondente tem dimensão .
é autovalor de e o autoespaço correspondente tem dimensão .
não é autovalor de .
Passo 1
Se liga no que ele deu pra gente, a solução geral! E sabemos que a solução geral é formada por uma solução particular somada à solução do sistema homogêneo, ou seja, somada ao núcleo!!
Então ele já deu o núcleo de para gente. Os vetores do núcleo tem essa forma:
E sabemos que os vetores do núcleo são autovetores associados ao autovalor ! Então é sim autovalor de e o autoespaço correspondente tem a dimensão do núcleo. Como podemos ver, a dimensão do núcleo é , então a resposta é a letra .
Resposta
Letra