USP, 2018.2, P2, Q6
Sabendo que 7 é um autovalor de multiplicidade algébrica 3 da matriz , pode-se afirmar corretamente que também é autovalor de A o número
Passo 1
Falaa, beleza?? Bom, essa questão é uma aplicação clássica da seguinte propriedade:
Seja uma matriz , então a soma das raízes do polinômio característico é igual a soma da sua diagonal principal.
Passo 2
Aplicando isso ao problema em questão:
Temos que A possui 4 autovetores, já sabemos de 3 (3 vezes o 7), ou seja:
Passo 3
Lembrando que
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Resposta
Letra A
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0