Sejam uma matriz quadrada e um autovetor de associado ao autovalor . Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
- O vetor é um autovetor de associado ao autovalor .
- O vetor é um autovetor de associado ao autovalor .
é falsa e é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
é verdadeira e é falsa
Passo 1
Afirmação :
Pega essa aqui:
E esse :
Como é autovetor associado ao autovalor :
Agora vamos ver :
Certinho então ;)
Passo 2
Afirmação :
Essa não vou nem provar porque sabemos que é falsa pela definição de autoespaço! Se está associado ao autovalor , qualquer múltiplo seu também estará! Então não pode estar associado ao autovalor :p
Resposta
Letra