A5 T1
Sejam uma matriz quadrada e um autovetor de associado ao autovalor . Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
- O vetor é um autovetor de associado ao autovalor .
- O vetor é um autovetor de associado ao autovalor .
é falsa e é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
é verdadeira e é falsa
Passo 1
Afirmação :
Pega essa aqui:
E esse :
Como é autovetor associado ao autovalor :
Agora vamos ver :
Certinho então ;)
Passo 2
Afirmação :
Essa não vou nem provar porque sabemos que é falsa pela definição de autoespaço! Se está associado ao autovalor , qualquer múltiplo seu também estará! Então não pode estar associado ao autovalor :p
Resposta
Letra
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0