A5 T1
Suponha que a matriz tem dois autovalores distintos, e , e que
são autovetores associados ao autovalor .
Qual dos vetores abaixo poderia ser um autovetor associado a ?
Passo 1
Cada autovalor do espectro deve ser sempre associado a um autoespaço independente.
Isso significa que o autovetor associado a não pode pertencer ao .
Mas veja que o espaço gerado por e pode ser parametrizado assim:
Ou seja, o autoespaço gerado por é o plano .
Passo 2
Agora é só você ver qual das opções não pertence ao autoespaço!
O único vetor que não pertence ao plano é o vetor da letra .
Resposta
Letra
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0