A matriz tem três autovalores distintos, , e . Os vetores e são autovetores associados a e respectivamente. Assinale abaixo o vetor que poderia ser um autovetor associado a :
Passo 1
O que você precisa lembrar pra resolver essa questão é que o mesmo autoespaço não pode estar associado à dois ou mais autovalores distintos! Sendo assim, como , e são autovalores distintos, então o autovetor associado a deve ser em relação à e !
Então vamos jogar todas as opções nas linhas de uma matriz junto com nossos vetores e tentar zerar elas:
Pronto, a única linha que não zerou foi a do , logo, ele é o único e portanto é o único que pode ser um autovetor associado a .
Resposta
Letra