A5 T1
A matriz tem três autovalores distintos, , e . Os vetores e são autovetores associados a e respectivamente. Assinale abaixo o vetor que poderia ser um autovetor associado a :
Passo 1
O que você precisa lembrar pra resolver essa questão é que o mesmo autoespaço não pode estar associado à dois ou mais autovalores distintos! Sendo assim, como , e são autovalores distintos, então o autovetor associado a deve ser em relação à e !
Então vamos jogar todas as opções nas linhas de uma matriz junto com nossos vetores e tentar zerar elas:
Pronto, a única linha que não zerou foi a do , logo, ele é o único e portanto é o único que pode ser um autovetor associado a .
Resposta
Letra
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0