UFRJ, Álgebra Linear, P2 -2017.1, Questão 09
A matriz possui apenas um autovalor A dimensão do conjunto gerado pelos autovetores (o autoespaço) associado a é:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vamos achar isso usando a definição de autovalor e autovetor:
Conseguimos apenas chegar a conclusão que
Então:
Como temos 2 variáveis livres ou dois vetores gerando o espaço, a dimensão vai ser 2.
Resposta
a
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0