UFRJ, Álgebra Linear, P2 -2017.2, Questão 11
Sejam e um autovetor associado ao autovalor 4. Quanto vale ?
(a) 3
(b) 4
(c) 6
(d) 5
Passo 1
Vamos aplicar a definição de autovalores e autovetores:
Passando para o sistema de equações:
Da primeira equação, temos:
Mas, só pra conferir, vamos ver se a terceira equação está de acordo:
Resposta
(a)
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Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 4 - λ 3 - 7
Encontre d e t ( A ) , sabendo que A tem polinômio característico p ( λ ) . p λ = λ 3 - 2 λ 2 + λ + 5
No Exercício 11, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 1 0 1 1 - 1 1
No Exercício 10, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = - 2 - 1 2 2 1 - 2
No Exercício 12, encontre uma decomposição em valores singulares de A. A = 6 4 0 0 4 0