Sejam uma matriz e autovetores de associados a autovalores distintos:
é Linearmente Independente
é Linearmente Independente
(a) é falsa e é verdadeira
(b) Ambas são falsas
(c) Ambas são verdadeiras
(d)é verdadeira e é falsa
Passo 1
Vamos começar pela dois autovetores associados a autovalores distintos não podem pertencer ao mesmo espaço, logo tem que ser
É verdadeira!
Passo 2
Agora a
Um autovetor é um vetor que, aplicado na matriz, retorna um múltiplo dele!
Assim, se eu juntar o vetor com o vetor após a aplicação na matriz, vou ter dois múltiplos. Dessa forma, se eu juntar os dois em um conjunto, , ele será
Assim, a primeira afirmativa é falsa!
Resposta
a