UFRJ, Álgebra Linear, P2 -2017.1, Questão 14
Seja uma matriz tal que:
(a) é autovetor associado ao autovalor 1;
(b) é autovetor associado ao autovalor
Se então é igual a:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vou dizer que minha matriz é:
E vou aplicar nela as informações que o enunciado me deu:
Vou passar esses sistemas para a forma de equações:
Juntando tudo:
Para resolver esse sistemão, vou somar e , acho então que e . Substituindo acho o valor das outras letras: e .
Passo 2
Pronto, agora posso achar a matriz e aplicar o vetor para encontrar !
Resposta
a
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