A5 T1
Considere o sistema , onde pode ser um vetor qualquer. Sabendo que os autovalores de são e , podemos afirmar que:
O sistema nem sempre tem solução
O sistema tem sempre solução única
O sistema tem sempre mais de uma solução
O sistema nunca tem solução
Passo 1
Tá, a única informação que temos são os autovalores da matriz né? E o que eles nos dizem? Bom, tem um que diz muita coisa! Ela tem o autovalor zero, logo !
Como é quadrada (senão não faria sentido estarmos falando de autovalores), isso implica em uma série de coisas!
Por exemplo, quer dizer que não é injetiva! Ou seja, não tem solução única, eliminando a .
Também quer dizer que ela não é sobrejetiva!! Ou seja, não podemos garantir que ela sempre terá solução! Opa, então a certa é a . Como não é sobrejetiva nem sempre terá solução.
Resposta
Letra