Determine a solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem não homogênea com coeficientes constantes:
Passo 1
Na questão anterior, já encontramos a solução homogênea ela é:
Agora nós devemos encontrar a solução particular pois a solução geral é da forma:
Passo 2
Vamos agora para a solução particular , ok? Se você observar, a parte não homogênea da equação (lado direito), é uma exponencial com . Pela nossa tabelinha devemos fazer
Passo 3
Vamos achar as derivadas. Isso é fácil, né?
Agora é só substituir para encontrarmos o coeficiente.
Passo 4
Substituindo:
Devemos ter
Assim, a solução geral é:
Resposta
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