Lembre que . A equação tem uma solução particular da forma (onde as letras minúsculas representam constantes arbitrárias):
- .
- Nenhuma das demais alternativas.
Passo 1
Vamos começar aqui seguindo a dica do exercício e tentando simplificar o :
Fazendo novamente só que agora considerando o como ...
Passo 2
Ok, simplificamos o cosseno, mas e aí? Qual é o tipo de solução particular teremos então com...
Bem, é uma constante, então a constante tem que estar na particular...
Para a parte com , teremos uma solução assim com a combinação de seno de mais o cosseno...
E para o outro cosseno de agora teremos outra combinação parecida com essa...
E prontinho! Essa será a cara da solução particular! Se o problema nos pedisse para encontrar essas constantes, derivaríamos e substituiríamos na EDO, saca?
Resposta