UFRJ, Cálculo 2, P1 2016.1, questão 9
Sabendo-se que tem uma solução particular da forma , para alguma constante real . Então, quanto vale ?
Passo 1
Repare que do lado direito da EDO o termo que aparece é . Se a solução particular é da forma:
É porque as soluções já existiam na solução da homogênea. E para que tenhamos uma solução desse tipo da homogênea, é porque estamos no caso de duas raízes reais e iguais, ou seja , e as raízes são (pois estamos falando de , repararam? 
).
Passo 2
A equação auxiliar é:
Sabemos do passo anterior que .
Encontrando as raízes:
Porém vimos que:
Então:
Resposta
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