A solução geral de pode ser escrita na forma , onde é a solução da equação homogênena associada e É da forma:
Passo 1
Vamos seguir o passo a passo para encontrar a seguinte solução:
Primeiro, encontramos a solução da equação auxiliar da EDO homogênea
Assim, como você já está fera em EDO de segunda ordem homogênea, temos:
Passo 2
Pronto! Agora partimos para a solução particular, ok ?
Como a , e já temos e aparecendo na solução homogênea, então teremos solução particular na forma
Ooops! Não precisa fazer mais nada, já temos a forma da solução particular!
Resposta
(e)
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Resolva a equação diferencial ou problema de valor inicial usando o método dos coeficientes indeterminados. y ' ' + 9 y = e 3 x
Considere uma massa presa a uma mola sujeita a uma força de atrito ou de amortecimento. No caso de amortecimento crítico, o movimento é dado por x = c 1 e r t + c 2 t e r t . Mostre que o gráfico de x