Sejam uma função diferenciável no ponto e . Sabendo que
podemos afirmar que vale:
(a) .
(b)
(c)
(d)
(e) nada pode se afirmar
Passo 1
O enunciado nos deu um tal que
Ele pediu o (2,1). Mas repare que com temos
Ou seja
Ótimo!
Enfim, pela regra da cadeia, temos
E ele deu
Ou seja, com :
Vamos isolar , que é o que ele pediu:
Pronto! Então temos que achar essas 3 derivadas da direita!
Passo 2
Como já vimos, com temos
Ou seja
E ele já nos deu no enunciado :)
Passo 3
Show! Agora vamos achar e !
Então
e
E com :
Passo 4
Excelente! Agora basta jogar tudo que achamos na fórmula:
Resposta
Alternativa (c)