UFJF. Física 1. Prova AV2 SUB. 2015.2. Questão 1.
1 – Uma bala de é disparada horizontalmente com velocidade de contra um bloco de madeira de , inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. A bala atravessa o bloco e emerge com uma velocidade reduzida para . O bloco desliza ao longo da superfície até uma distância de da sua posição inicial e depois para.
a) Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície?
b) Qual a diminuição da energia cinética da bala?
c) qual é a energia cinética do bloco no instante em que a bala emerge do bloco?
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nessa questão vamos tratar de uma colisão de uma bala de que inicialmente está a atinge um bloco de que está parado em uma superfície.
A bala vara o bloco e sai com uma velocidade de e o bloco ganha velocidade com o impacto e por conta do atrito com a superfície para a de distância.
Com essas informações, queremos saber qual é o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície, qual é a diminuição da energia cinética da bala após o impacto e qual a energia cinética do bloco no instante que a bala vara o bloco.
Várias coisas, não é? Como podemos resolver esse problema? 🤔🤔
Quando falamos de colisões ideias, estamos falando de conservação do momento linear do sistema.
Aplicando essa ideia, podemos manipular a equação de energia cinética e relacionar de alguma forma com o coeficiente de atrito cinético.
Pronto? Bora começar! 😁
Passo 2
O momento linear de um objeto é dado por
Onde é a massa e a velocidade.
Inicialmente o bloco está parado e a bala está a , então como o momento linear do sistema é a soma dos momentos da bala e do bloco, temos que inicialmente
Como , , e , então
Já logo depois que a bala vara o bloco e o bloco ganha energia cinética temos que
e continuam os mesmos, mas agora é e não sabemos.
Pelo teorema da conservação do momento linear, temos que
Ou seja
Isolando , temos
Então imediatamente após a colisão, o bloco se move a uma velocidade de !
Entendeu essa parte? 👀
Passo 3
Agora para responder o item a), vamos lembrar de como escrevemos a força de atrito
Se a força normal é dada por
Então para nosso caso
A força de atrito é uma força dissipativa que realiza um trabalho ao ser realizada, não é?
O trabalho de uma força é dado por
Então no caso da nossa força de atrito, temos
E agora temos que relacionar com outra coisa, o que seria?
Lembra que o trabalho também é dado pela variação de energia? Então podemos dizer que , não é?
Como temos a velocidade inicial do bloco e após uma distância a velocidade é zero, significa que toda a energia cinética foi consumida pela força de atrito
Simplificando e cortando dos dois lados...
Isolando , temos
Como , e ...
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 4
Agora no item b) queremos saber qual é a diminuição da energia cinética da bala.
Inicialmente ela estava com uma velocidade de e depois da colisão passou a .
Se sua massa é e a energia cinética é dada por
A variação da energia cinética da bala será dada por
Portanto, a diminuição de energia cinética da bala apor a colisão é de !
E por fim, no item c) temos que calcular a energia cinética do bloco logo após a colisão com a bala.
Como e
Então a energia cinética do bloco logo após a colisão é
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
a)
b)
c)