Considere uma partícula de massa se movendo com uma velocidade desconhecida . Essa partícula sofre uma colisão com uma segunda partícula de massa inicialmente em repouso, permanecendo ambas as massas unidas depois da colisão, com uma velocidade . Chame essa nova partícula de .
a) Calcule o valor de
b) Calcule a variação de energia cinética dessa colisão
Essa nova partícula colide com uma terceira partícula de massa inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, a velocidade da partícula é .
c) Calcule os momentos lineares da partícula e da partícula , imediatamente após a colisão: e
d) Calcule as energias cinéticas do sistema composto pelas partículas e , imediatamente antes e imediatamente antes e imediatamente depois da segunda colisão: e . Essa colisão foi elástica ou inelástica?
Passo 1
a)
Como as duas partículas ficam unidas após colidirem, as duas partículas andam com a mesma velocidade. Pela conservação do momento linear
Passo 2
b)
Inicialmente a energia cinética é dada por
No final a energia cinética é dada por
A variação de energia cinética então será
Passo 3
c)
De novo teremos conservação do momento linear. Inicialmente teremos a partícula com velocidade e outra partícula em repouso. Após a colisão a partícula tem velocidade .
Primeiramente o momento da partícula será
Já a conservação do momento linear é dada por
Passo 4
d)
Antes da colisão a energia cinética é dada por
Depois da colisão a energia cinética é dada por
Passo 5
Como a energia cinética reduziu após a colisão, temos uma colisão inelástica.
Resposta
a)
b)
c)
d)
Colisão inelástica