Colisões
Um motorista está dirigindo um carro fazendo uma curva em uma rua de mão única a 30 km/h. Quando ele sai da curva nota vindo em sua direção um carro idêntico ao seu com a mesma velocidade. Como tudo acontece muito rápido, ele só tem duas escolhas: colidir com o carro vindo em sua direção ou desviar para colidir, também de frente, com um muro de concreto. Supondo as duas colisões totalmente inelásticas e de igual duração, qual seria a melhor decisão para provocar a menor deformação sobre seu carro?
a) colidir com o outro carro.
b) colidir com o muro.
c) tanto faz.
d) preciso de mais informações.
Passo 1
Vamos separar a questão em 2 casos: colisão carro-carro e colisão carro-muro, beleza?
Começando pela colisão carro-carro:
Ela é totalmente inelástica, então os 2 carros terminam a colisão colados e com a mesma velocidade final. E é bem intuitivo pensar que essa velocidade final é zero, pois temos 2 carros idênticos andando na mesma velocidade e colidindo de frente!
Vamos confirmar isso!
Sendo o vetor unitário do eixo no qual se deslocam os carros e a massa deles, o momento linear total do sistema logo antes da colisão é
E logo depois da colisão temos
Passo 2
Pela conservação do momento linear total:
Show, confirmamos que os carros terminam a colisão parados!
Passo 3
Agora vamos dar uma olhada em como seria a colisão carro-muro.
O enunciado não dá nenhuma informação explícita sobre a massa do muro, ele só fala que é de concreto. Então vou assumir que o muro é bem mais pesado que o carro, ok? Tipo bem mais pesado mesmo. Só assim vamos poder resolver a questão. E podemos chamar a massa do muro de .
Ou seja, vamos considerar .
Então o momento linear total logo antes da colisão é:
E logo depois da colisão, o carro e o muro saem colados com a mesma velocidade final :
Passo 4
Aplicando a conservação do momento linear total:
Como vamos considerar , ou seja:
Passo 5
Nos 2 casos obtivemos que a velocidade final do carro após a colisão é nula, então o carro tem a mesma variação de energia cinética nas 2 colisões, sua velocidade passando de pra . Ou seja, tanto faz ele bater no outro carro ou no muro. O enunciado dessa questão não está muito claro mas basicamente é isso!
Resposta
Alternativa (c)