Dois corpos e , ambos de massa , sofrem uma colisão. As velocidades antes da colisão são e . Após a colisão, a velocidade de é . A variação da energia cinética na colisão foi:
(A)
(B)
(C) zero
(D)
(E)
Passo 1
Temos um caso de uma colisão bidimensional. Queremos saber a variação de energia cinética.
Lembrando que energia cinética é dada por:
Temos a massa dos corpos, suas velocidades antes da colisão e a velocidade de após a colisão, porém, falta a velocidade de após a colisão para conseguirmos todos os dados necessários.
Passo 2
Como o enunciado não diz nada sobre forças externas atudando, podemos considerar que o momento linear se conserva:
Lembrando que momento linear é o produto da massa pelo vetor velocidade:
Então, vamos fazer o somatório do momento linear antes e depois da colisão para encontrar a velocidade de .
O momento linear inicial é:
Já o momento linear final é:
Fazendo a conservação do momento linear, temos que:
Passo 3
Agora que achamos (dado que faltava), podemos calcular a variação de energia cinética.
A energia cinética inicial é:
Mas olha aqui, energia cinética é uma grandeza escalar (número), certo?
Então, temos que trabalhar com os módulos das velocidades.
Vamos calcular o módulo da velocidade de :
Já o módulo da velocidade de é:
Já deixamos com a raiz quadrada na malandragem de cortar quando elevamos novamente ao quadrado:
Agora, calculamos a energia cinética após a colisão da mesma maneira:
O módulo da velocidade de é:
O módulo da velocidade de é:
Então:
Por fim, a variação de energia cinética será:
Ficamos com a alternativa (D).
Resposta
Letra (D)