UNICAMP – Física 1 – 2020.2 – P1 – Discursiva
Um bloco de madeira e um revólver estão fixos nas extremidades opostas de uma longa plataforma montada sobre um trilho de ar (atrito desprezível). O bloco e o revólver estão separados por uma distância . Todo o sistema está inicialmente em repouso. O revólver dispara uma bala que o abandona com uma velocidade , atingindo o bloco e nele se encravando. A inércia da bala é e a inércia do sistema revólver–plataforma–bloco é .
Qual é a velocidade da plataforma logo após a bala é disparada?
Qual é a velocidade da plataforma imediatamente após a bala atingir o repouso dentro do bloco?
Qual é a distância percorrida pela plataforma enquanto a bala está em trânsito entre o revólver e o bloco?
Passo 1
Vamos juntos resolver essa questão!
O segredo desse problema é a conservação de momento, onde temos que o memento inicial do sistema é igual ao momento final.
A gente tem que ficar ligado que o revolver, a plataforma e o bloco são um único corpo, o que acontece com um, acontece com todos.
Quando o revolver dispara a bala ele sofre um recuo e esse recuo faz com que o sistema revólver–plataforma–bloco adquira uma velocidade.
Vamos desenvolver essa questão com base nessas ideias iniciais.
Passo 2
Vamos começar com o item .
Ele quer a velocidade da plataforma logo depois do disparo, essa velocidade vai ser a mesma do revólver, já que está tudo grudado.
Inicialmente nem a bala nem o conjunto revólver–plataforma–bloco tem velocidade, logo o momento é zero, depois do disparo os dois tem velocidade, assim:
Deixamos em termos de parâmetros definidos no enunciado.
Passo 3
Agora o item .
Temos que ir atrás da velocidade da plataforma depois da bala ter atingido o repouso dentro do bloco.
Inicialmente a bala e a plataforma tinham velocidades, a da bala era e a da plataforma é a que calculamos em .
Agora depois que a bala atinge repouso a sua velocidade é zero e só temos a velocidade final da plataforma, assim a conservação de momento fica da seguinte forma.
Passo 4
Por último o item .
Para saber a distância percorrida pela plataforma vamos usar a cinemática ao nosso favor, temos que:
Supondo que , a plataforma saiu da origem, precisamos saber o tempo que ela ficou com velocidade , para isso precisamos saber o tempo que a bala levou para atingir bloco.
Para isso vamos usar a cinemática também, conhecemos a distância entre o revólver e o bloco, conhecemos a velocidade da bala e da plataforma. A velocidade da plataforma soma com a da bala já que a bala e o bloco estão se aproximando.
Temos:
Então temos que:
Passo 5
Agora podemos achar o quanto a plataforma andou, temos:
Questão finalizada com sucesso!