Uma bola de massa desloca-se com velocidade num plano horizontal sem atrito. Choca-se frontalmente com uma outra bola idêntica em repouso e prossegue seu movimento na mesma direção e no mesmo sentido com velocidade .
Calcule a velocidade final da segunda bola. Verifique se há conservação de energia cinética.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá acontecendo:
Então como que a gente descobre a velocidade do corpo 2 depois da colisão??
Passo 2
Bom, não temos forças externas atuando no nosso sitema de bolinhas, certo?
Então o momento liear se conserva!! Oba!!
Antes, a bolinha 1 tá se movendo com
Então:
Antes da colisão, a bolinha dois tá parada, então
Logo
Depois da colisão temos:
Para a bolinha 1:
Para a bolinha dois:
E o é o que queremos saber.
Então, substituindo isso tudo na equação de conservação do momento linear:
Ajeitando isso daí:
Uhuul!
Mas acabou? Não!!!!
Ele pediu pra gente ver se tem conservação de energia cinética.
Vamos calcular a energia cinética de antes e de depois da colisão, se elas forem iguais então houve conservação, se não forem iguais, aí não se conservou!
Passo 3
Vamos lá, a energia cinética antes é:
Maravilha!
A energia cinética de depois:
Substituindo os valores:
Resolvendo essas contas:
Opaa!
Comparando os valores da energia cinética:
Então não há conservação da energia cinética, logo, se trata de uma colisão parcialmente inelástica (já que os corpos tem velocidade final diferente).
Resposta
Não há conservação da energia cinética