UFABC – Fenômenos Mecânicos – P4 – Questão 5
Um caminhão de massa é incapaz de controlar os freios e colide com um carro de massa em repouso. Como resultado da colisão, o caminhão para instantaneamente. O carro desliza em frente, parando após metros. O coeficiente de atrito entre os pneus do carro e a estrada é de . Se necessário, considere . Com que magnitude de velocidade o caminhão estava se movendo no momento da colisão?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
A energia dissipada pelo atrito é igual a energia cinética do carro depois da colisão. E essa velocidade veio através da transferência de momento linear do carro com o caminhão.
Então a ideia aqui é:
- Achar a energia dissipada pelo atrito
- Igualar essa energia a energia cinética e achar a velocidade do carro depois da colisão
- E por fim usar a conservação de momento linear pra achar a velocidade do caminhão antes da colisão
Vamos começar?
Passo 2
A energia dissipada pelo atrito é igual ao trabalho realizado pela força de atrito. O módulo do trabalho é:
A força de atrito é calculada pelo produto da força normal pelo coeficiente de atrito do chão. Como o carro está em um plano horizontal, a força peso é igual a força normal.
Assim o trabalho fica:
Os dados são:
Substituindo temos:
Tudo bem até aqui?
Passo 3
Agora que conhecemos o trabalho, podemos ir para o número 2 do nosso cronograma. O trabalho é igual a energia cinética do carro depois da colisão. Então temos:
Os dados são:
Agora é só substituir!
Beleza?
Passo 4
Agora que sabemos a velocidade do carro após a colisão, vamos usar a conservação de momento linear para determinar a velocidade do caminhão!
Antes da colisão, apenas o caminhão está se movimentando. Depois da colisão, apenas o carro.
O momento linear sempre é conservado! Então temos o seguinte:
Os dados são:
Agora é só substituir!
Fim! O caminhão antes da colisão tinha a velocidade de
Espero ter ajudado!
Até a próxima =D