Um caminhão de massa 3082 k g é incapaz de controlar os freios e colide com um carro de massa 1447 k g em repouso. Como resultado da colisão, o caminhão para instantaneamente. O carro desliza em frente, parando após 55 metros. O coeficiente de atrito entre os pneus do carro e a estrada é de 0,52 . Se necessário, considere g = 9,8 m / s 2 . Com que magnitude de velocidade o caminhão estava se movendo no momento da colisão?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?

A energia dissipada pelo atrito é igual a energia cinética do carro depois da colisão. E essa velocidade veio através da transferência de momento linear do carro com o caminhão.

Então a ideia aqui é:

  1. Achar a energia dissipada pelo atrito
  2. Igualar essa energia a energia cinética e achar a velocidade do carro depois da colisão
  3. E por fim usar a conservação de momento linear pra achar a velocidade do caminhão antes da colisão

Vamos começar?

Passo 2

A energia dissipada pelo atrito é igual ao trabalho realizado pela força de atrito. O módulo do trabalho é:

W = F a t d

A força de atrito F a t é calculada pelo produto da força normal pelo coeficiente de atrito do chão. Como o carro está em um plano horizontal, a força peso é igual a força normal.

Assim o trabalho fica:

W = P . μ . d = m c a r r o g μ d

Os dados são:

m c a r r o = 1447 k g

g = 9,8 m / s 2

μ = 0,52

d = 55 m

Substituindo temos:

W = 1447 .   9,8 .   0,52 .   55 = 405565,16 J

Tudo bem até aqui?

Passo 3

Agora que conhecemos o trabalho, podemos ir para o número 2 do nosso cronograma. O trabalho é igual a energia cinética do carro depois da colisão. Então temos:

W = E c

405565,16 = m c a r r o v c a r r o 2 2

Os dados são:

m c a r r o = 1447 k g

Agora é só substituir!

405565,16 = 1447 .   v c a r r o 2 2

v c a r r o 2 = 2 . 405565,16   1447

v c a r r o = 560,56 = 23,67 m / s

Beleza?

Passo 4

Agora que sabemos a velocidade do carro após a colisão, vamos usar a conservação de momento linear para determinar a velocidade do caminhão!

Antes da colisão, apenas o caminhão está se movimentando. Depois da colisão, apenas o carro.

O momento linear sempre é conservado! Então temos o seguinte:

p i = p f

M c a m i n h ã o v c a m i n h ã o = m c a r r o v c a r r o

Os dados são:

M c a m i n h ã o = 3082 k g

m c a r r o = 1447 k g

v c a r r o = 23,67 m / s

Agora é só substituir!

M c a m i n h ã o v c a m i n h ã o = m c a r r o v c a r r o

3082 . v c a m i n h ã o = 1447 . 23,67

v c a m i n h ã o = 34250,49 3082 = 11,11 m / s

Fim! O caminhão antes da colisão tinha a velocidade de 11,11 m / s

Espero ter ajudado!

Até a próxima =D

Resposta

11,11 m / s

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 9-63, o bloco 1 (com uma massa de 2,0k g ) está se movendo para a direita com uma velocidade escalar de 10m / s e o bloco 2 (com uma massa de 5,0k g ) está se movendo para a direita com uma ve
Uma colisão frontal perfeitamente inelástica ocorre entre duas bolas de massa de modelar que se movem ao longo de um eixo vertical. Imediatamente antes da colisão, uma das bolas, de massa 3,00k g , es
Um vagão fechado em um pátio de manobras é colocado em movimento no topo de um morro artificial. O vagão desce silenciosamente e sem atrito sobre um trilho horizontal reto, onde se acopla com um vagão
Uma bala de 10,0g é disparada e entra em um bloco de madeira de 200g em repouso sobre uma superfície horizontal. Após o impacto, o bloco desliza 8,00m antes de parar. Se o coeficiente de atrito entre
Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superfície horizontal lamacenta (e, portanto, sem atrito). Uma delas, com massa de 7,50k g , desliza da direita para a esquerda a