Um caminhão de massa 3082 k g é incapaz de controlar os freios e colide com um carro de massa 1447 k g em repouso. Como resultado da colisão, o caminhão para instantaneamente. O carro desliza em frente, parando após 55 metros. O coeficiente de atrito entre os pneus do carro e a estrada é de 0,52 . Se necessário, considere g = 9,8 m / s 2 . Com que magnitude de velocidade o caminhão estava se movendo no momento da colisão?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?

A energia dissipada pelo atrito é igual a energia cinética do carro depois da colisão. E essa velocidade veio através da transferência de momento linear do carro com o caminhão.

Então a ideia aqui é:

  1. Achar a energia dissipada pelo atrito
  2. Igualar essa energia a energia cinética e achar a velocidade do carro depois da colisão
  3. E por fim usar a conservação de momento linear pra achar a velocidade do caminhão antes da colisão

Vamos começar?

Passo 2

A energia dissipada pelo atrito é igual ao trabalho realizado pela força de atrito. O módulo do trabalho é:

W = F a t d

A força de atrito F a t é calculada pelo produto da força normal pelo coeficiente de atrito do chão. Como o carro está em um plano horizontal, a força peso é igual a força normal.

Assim o trabalho fica:

W = P . μ . d = m c a r r o g μ d

Os dados são:

m c a r r o = 1447 k g

g = 9,8 m / s 2

μ = 0,52

d = 55 m

Substituindo temos:

W = 1447 .   9,8 .   0,52 .   55 = 405565,16 J

Tudo bem até aqui?

Passo 3

Agora que conhecemos o trabalho, podemos ir para o número 2 do nosso cronograma. O trabalho é igual a energia cinética do carro depois da colisão. Então temos:

W = E c

405565,16 = m c a r r o v c a r r o 2 2

Os dados são:

m c a r r o = 1447 k g

Agora é só substituir!

405565,16 = 1447 .   v c a r r o 2 2

v c a r r o 2 = 2 . 405565,16   1447

v c a r r o = 560,56 = 23,67 m / s

Beleza?

Passo 4

Agora que sabemos a velocidade do carro após a colisão, vamos usar a conservação de momento linear para determinar a velocidade do caminhão!

Antes da colisão, apenas o caminhão está se movimentando. Depois da colisão, apenas o carro.

O momento linear sempre é conservado! Então temos o seguinte:

p i = p f

M c a m i n h ã o v c a m i n h ã o = m c a r r o v c a r r o

Os dados são:

M c a m i n h ã o = 3082 k g

m c a r r o = 1447 k g

v c a r r o = 23,67 m / s

Agora é só substituir!

M c a m i n h ã o v c a m i n h ã o = m c a r r o v c a r r o

3082 . v c a m i n h ã o = 1447 . 23,67

v c a m i n h ã o = 34250,49 3082 = 11,11 m / s

Fim! O caminhão antes da colisão tinha a velocidade de 11,11 m / s

Espero ter ajudado!

Até a próxima =D

Resposta

11,11 m / s

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