(Cap 9 – Ex 59) Na Fig. 9-65, o bloco 1 (com uma massa de 2,0   k g ) está se movendo para a direita com uma velocidade escalar de 10   m / s e o bloco 2 (com uma massa de 5,0   k g ) está se movendo para a direita com uma velocidade escalar de 3,0   m / s . A superfície não tem atrito e uma mola com uma constante elástica de 1120   N / m está presa no bloco 2. Quando os blocos colidem, a compressão da mola é máxima no instante em que os blocos têm a mesma velocidade. Determine a máxima compressão da mola .

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Para achar o momento total inicial temos que considerar os blocos separados e fazer o somatório de cada momento, apenas após a colisão temos que considerar ambos os blocos como uma massa única e a velocidade v do sistema como um todo, quando a mola atinge a máxima compressão x m , vai satisfazer a equação:

m 1 v 1 i   +   m 2 v 2 i   =   ( m 1   +   m 2 ) v

Calculando temos que:

2,0 10 + 5,0 3,0 = 2,0 + 5,0 v

v = 5 m / s

Agora que encontramos v , podemos achar a variação da eneria cinética.

Passo 2

A variação de energia cinética do sistema é, portanto,

∆ K = K f - K i

∆ K = m 1 + m 2 v 2 2 - m 1 v 1 i 2 2 + m 2 v 2 i 2 2

∆ K = m 1 v 1 i + m 2 v 2 i 2 2 ( m 1 + m 2 ) - m 1 v 1 i 2 2 - m 2 v 2 i 2 2

Substituindos os dados do enunciado temos que:

∆ K = 2,0 * 10 + 5,0 * 3 2 2 2,0 + 5,0 - 2,0 * 10 2 2 - 5,0 * 3 2 2

∆ K = 35 2 14 - 100 - 22,5

Δ K   =   – 35   J

Passo 3

Para finalizar, de acordo com a lei de conservação da energia, temos que :

k x m 2 2 = - ∆ K

Onde x m é a compressão que queremos encontrar.

Já o k (observe que é minúsculo, diferente de K que indica energia cinética) é a constante elástica específica da mola presente no sistema.

Isolando x m e aplicando os valores:

x m = - 2 ∆ K k = - 2 - 35 J 1120 N m = 0,25   m

Fala sério! A física é a melhor matéria do mundoooo!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

x m = 0,25   m

Exercícios de Livros Relacionados