Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um carro compacto com massa de 950   k g   que se deslocava de oeste para leste colide com uma picape com massa de 1900   k g   que se deslocava do sul para o norte e avançou o sinal vermelho (figura abaixo). Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão se deslocam a 16,0   m / s   na direção 24,0 °   nordeste. Calcule o módulo da velocidade de cada veículo antes da colisão. Estava chovendo muito durante a colisão, e o atrito entre os veículos e a estrada pode ser desprezado.

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noiteeee gente linda!! Se tá difícil por aí, deixa que a gente te ajuda. Vamos resolver mais uma com muito ânimo e carinho? Bora lá!! 

O enunciado nos fala sobre uma colisão entre um carro compacto e uma picape. Devido a colisão, os dois veículos ficam engavetados, ou seja, basicamente um carro “entrou” dentro do outro. E juntos, esses carros se deslocam a 16,0   m / s na direção 24,0 ° norte. Logo, galerinha temos que encontrar a velocidade de cada veículo antes da colisão. E como vamos fazer isso?

Vamos considerar que o momento linear se conserva, ok? Porque até então a questão não nos deu motivos para acreditar que haja forças externas atuando sobre os veículos. E como os veículos se deslocavam em direções diferentes inicialmente, utilizaremos a conservação do momento linear para cada eixo. Portanto, para o eixo x :

p → 1 , x = p → 2 , x

Como p → = m v → e o enunciado nos informou que os veículos andam juntos após a colisão, temos que:

m A v A , 1 x = m A + m B v 2 , x

Observe que pelo fato da picape se deslocar inicialmente na vertical, essa não possui componente de velocidade no eixo x .

Onde:

m A : massa do carro compacto;

v A , 1 x : velocidade inicial do carro compacto em relação ao eixo x .

m B : massa da picape;

v 2 , x : velocidade do conjunto(carro + picape) após a colisão dos mesmos;

Substituindo os valores correspondentes, obtemos que:

( 950   k g ) v A , 1 x = 950   k g + 1900   k g ( 16,0   m / s ⋅ s e n   24 ° )

v A , 1 x = 950   k g + 1900   k g ( 6,5 m s ) 950   k g

v A , 1 x = 19 ,   5   m / s

E como a princípio o carro compacto só possui velocidade em relação ao eixo x . Podemos afirmar que 19,5   m / s já será o módulo de sua velocidade.

Passo 2

Agora vamos escrever a conservação do momento linear para o eixo y . Assim,

p → 1 , y = p → 2 , y

Sendo p → = m v → ,

m B v B , 1 y = m A + m B v 2 , y

Note que agora quem não possui componente de velocidade em relação ao eixo y é o carro compacto, uma vez que, esse veículo antes da colisão se deslocava na direção horizontal.

Logo,

m B : massa da picape;

v B , 1 y : velocidade inicial da picape em relação ao eixo y ;

m A : massa do carro compacto;

v 2 , y : velocidade do conjunto (carro compacto + picape) após colisão;

Substituindo com os valores do enunciado,

( 1900   k g ) v B , 1 y = 950   k g + 1900   k g ( 16,0   m / s ⋅ c o s   24 ° )  

v B , 1 y = 950   k g + 1900   k g ( 14,6 m s ) 1900

v B , 1 y = 21,9   m / s

E como vimos que a picape só possui componente da velocidade em relação ao eixo y .Desse modo, 21,9   m / s já é o módulo de sua velocidade.

Então foi isso pimpolhos! Com essa questão, esperamos que vocês tenham compreendido um pouco mais sobre colisões e conservação do momento linear. Te esperamos no próximo exercício, beijinhos! 😊

Resposta

v c o m p a c t o = 19,5   m / s

v p i c a p e = 21,9   m / s

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