Um bloco de massa desliza em uma superfície sem atrito e explode em dois fragmentos de massas e . A velocidade do bloco antes da explosão era e o momento linear do fragmento 1 após a explosão é . O módulo da velocidade do fragmento 2 após a explosão é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Passo 1
Como não há atrito, a força resultante externa é nula (peso e normal se anulam).
Como o momento linear do sistema só muda com a ação de uma força externa, podemos dizer que, nesse caso, ele se conserva:
Já sabemos as massas dos fragmentos, a velocidade inicial e o momento linear do fragmento 1. Assim, conseguimos achar o momento linear do fragmento 2 e, consequentemente sua velocidade.
Passo 2
Inicialmente, o momento linear do sistema será o momento linear bloco:
Passo 3
Já o momento linear final, será a soma dos momentos lineares de cada fragmento:
Já sabemos :
é o que queremos achar.
Passo 4
Conservando o momento linear doo sistema, temos:
Passo 5
Agora que temos o momento linear do fragmento 2 e sua massa, conseguimos encontrar sua velocidade:
A massa do fragmento 2 vale :
Passo 6
Por último, podemos encontrar o módulo da velocidade com:
Então, temos:
Resposta
Letra (a)