Exercícios Resolvidos de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e Inversas

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Enunciado

Considere a função cujo gráfico é dado a seguir e faça o que se pede

( c ) Estime o valor de f - 1 ( 3 / 2 ) .

Passo 1

Eaew, belezinha?

A questão nos dá o seguinte gráfico de uma função f

e, esta alternativa pede para estimarmos o valor de f - 1 ( 3 / 2 ) . Isso é bastante simples quando lembramos o que uma função inversa faz! Note que, se temos

f ( x ) = y   |   x ∈ 𝔻 f   e   y ∈ ℂ ⅅ f

então, temos

f - 1 ( y ) = x

Consegue ver a resposta apenas com isso? Saca só!

Passo 2

Vamos olhar o seguinte gráfico e obter x para o qual f ( x ) = 3 / 2

se traçar uma reta horizontal em y = 3 / 2 , a sua reta cruza a curva aproximadamente em x ≈ 4 , portanto, temos que

f - 1 ( 3 / 2 ) ≈ 4

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f - 1 ( 3 / 2 ) ≈ 4

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Faça o gráfico da função f x = x 3 + x 2 + x + 1 E explique por que ela é injetora. Use então um sistema de computação algébrica (SCA) para encontrar uma expressão explícita para f - 1 x . (Seu SCA va
Determine o domínio e a imagem da funçãog (x) = sin^(- 1) ( 3 x + 1 )
Encontre o valor exato de cada expressão. arccos ⁡ - 1 2
Encontre o valor exato de cada expressão.(a) cot g - 1 ⁡ - 3
Se f (x) = 3 + x^2 + t g ((pi x)/(2)) , onde - 1x1 . Encontre f^(- 1) (3) . Encontre f (f^(- 1) (5)) .