Seja e a função inversa de . Calcule , em termos de . Calcule .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e diz que é sua função inversa.
Queremos saber a primeira e a segunda derivada de , em termos de .
Também, queremos calcular .
Primeiramente, devemos saber da derivada de :
Vamo lá??? Bora junto!! 😉
Passo 2
Bom... sabemos que a primeira derivada de é dada por:
Passo 3
Já para a segunda derivada, temos:
Como , então:
Passo 4
Agora, para , temos:
Substituindo em :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)