UFRJ, Álgebra Linear, P4 – 2017.2, Questão 9
Assinale a soma dos módulos das componentes de um autovetor unitário associado ao menor autovalor da matriz:
Passo 1
Vamos achar os autovalores da matriz:
Calculando as raízes, temos que e
Logo, o menor autovalor da matriz vai ser
Passo 2
Vamos calcular o autovetor:
Passo 3
Agora é só achar o unitário na direção desse vetor o normalizando:
E somando as componentes:
Resposta
a
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