Os autovalores da matriz - 2 4 - 8 10 são: ( a ) 2 e 7 ( b ) 3 e 8 ( c ) 2 e 6 ( d ) 3 e 6 Passo 1 Sabemos que: det A = λ 1 ∙ λ 2 = - 20 + 32 = 12 t r A = λ 1 + λ 2 = 8 Testando as letras: a 2 + 7 = 9 X b 3 + 8 = 11 X c 2 + 6 = 8 2 ∙ 6 = 12 d 3 + 6 = 9 X RespostaLetra ( c ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores Ver TeoriaExercício 2912345678910111213141516171819202122232425262728303132333435363738394041424344454647484950515253545556Carregar mais exercícios (56) Exercícios de Livros RelacionadosDeterminar valores próprios do operador linear T : V → V do R 4 que é definido em uma base { e 1 ,..., e n } por T e i = λ i ∈ R .Achar os valores e os vetores próprios do operador T do IR 2 dado por:T(x, y) = (x + y, x - y);Calcular o polinômio característico e os valores próprios da matriz: 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 - 2 4Seja 1 1 0 1 a matriz de um operador do R 2 . Ache os valores próprios de T . Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?Provar que se λ é valor próprio de T, então λ n é valor próprio de T n . Generalizando, se p(t) é um polinômio então p ( λ ) é valor próprio de p(T), onde p T =a 0 1+ a 1 T+ . . .+a n T n se p ( t )=aVer TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre Autovalores, Autovetores e DiagonalizaçãoLista de exercícios de Calculando Autovalores e Autovetores