Calcule a soma dos módulos dos autovalores da matriz

2 - 3 0 - 3 2 0 1 - 1 6

a   14

b   9

c   13

d   12

Passo 1

Bom, primeiro calculamos os autovalores da matriz:

det ⁡ 2 - λ - 3 0 - 3 2 - λ 0 1 - 1 6 - λ = 2 - λ 2 6 - λ - 9 6 - λ = 6 - λ 2 - λ 2 - 9 = 0

6 - λ = 0 ⇒ λ = 6

o u

2 - λ 2 - 9 = 0 ⇒ 2 - λ 2 = 9 ⇒ 2 - λ = ± 3 ⇒ λ = - 1   o u   λ = 5

Então nossos autovalores são:

λ = - 1 5 6

Somando os módulos deles temos:

1 + 5 + 6 = 12

Resposta

Letra ( d )

Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

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