Seja uma matriz com polinômio característico . Considere as afirmações:
é falsa, mas é verdadeira.
e são falsas.
e são verdadeiras.
é verdadeira, mas é falsa.
Passo 1
Bom, vamos verificar a afirmativa :
Essa é bem falsa. É só pegarmos uma matriz triangular qualquer com a diagonal composta por :
Passo 2
Agora a afirmação :
Vamos usar a mesma matriz de cima:
Se fizermos:
Aplicamos um vetor do em e não deu zero, então . Logo, essa é falsa também.
Resposta
Letra