A5 T1
Calcule a soma dos módulos dos autovalores da matriz
Passo 1
Bom se ele quisesse a soma dos autovalores da matriz, podíamos usar o fato de que o traço da matriz é igual a soma dos autovalores da matriz. Mas esse módulos ai no enunciado quebrou a gente.
Não podemos usar isso, então vamos achar os autovalores na marra mesmo.
Então nossos autovalores são:
E a soma dos módulos deles vale
Resposta
Letra
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Determinar valores próprios do operador linear T : V → V do R 4 que é definido em uma base { e 1 ,..., e n } por T e i = λ i ∈ R .
Achar os valores e os vetores próprios do operador T do IR 2 dado por:T(x, y) = (x + y, x - y);
Calcular o polinômio característico e os valores próprios da matriz: 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 - 2 4
Seja 1 1 0 1 a matriz de um operador do R 2 . Ache os valores próprios de T . Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?
Provar que se λ é valor próprio de T, então λ n é valor próprio de T n . Generalizando, se p(t) é um polinômio então p ( λ ) é valor próprio de p(T), onde p T =a 0 1+ a 1 T+ . . .+a n T n se p ( t )=a