Os autovalores da matriz 1 1 - 2 4 são: a - 3 e 2 b 1 e 2 c 2 e 3 d - 1 e 2 Passo 1 É só fazer det A - λ I = 0 : 1 - λ 1 - 2 4 - λ = 0 1 - λ 4 - λ - 1 × - 2 = 0 λ 2 - 5 λ + 4 + 2 = 0 λ 2 - 5 λ + 6 = 0 λ = - - 5 ± - 5 2 - 4 1 6 2 ( 1 ) λ = 5 ± 1 2 λ = 3 ou λ = 2 RespostaLetra ( c ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores Ver TeoriaExercício 3012345678910111213141516171819202122232425262728293132333435363738394041424344454647484950515253545556Carregar mais exercícios (56) Exercícios de Livros RelacionadosDeterminar valores próprios do operador linear T : V → V do R 4 que é definido em uma base { e 1 ,..., e n } por T e i = λ i ∈ R .Achar os valores e os vetores próprios do operador T do IR 2 dado por:T(x, y) = (x + y, x - y);Calcular o polinômio característico e os valores próprios da matriz: 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 - 2 4Seja 1 1 0 1 a matriz de um operador do R 2 . Ache os valores próprios de T . Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?Provar que se λ é valor próprio de T, então λ n é valor próprio de T n . Generalizando, se p(t) é um polinômio então p ( λ ) é valor próprio de p(T), onde p T =a 0 1+ a 1 T+ . . .+a n T n se p ( t )=aVer TambémVer tudo sobre Álgebra Linear e Geometria AnalíticaVer tudo sobre Autovalores, Autovetores e DiagonalizaçãoLista de exercícios de Calculando Autovalores e Autovetores