A soma dos MÓDULOS dos autovalores da matriz
é:
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 8
Passo 1
Para encontrar os autovalores de uma matriz, precisamos encontrar as raízes do polinômio característico:
onde A vai ser a matriz dada no enunciado.
Passo 2
Vamos determinar primeiro quem é a matriz .
Agora podemos calcular o determinante dessa matriz igualar a zero:
Colocando o termo em evidência:
Daí temos:
ou:
Daí tiramos que:
ou
Passo 3
Encontramos os autovalores:
Somando os módulos deles:
E a resposta está na letra (a).
Resposta
(a) 5