A matriz possui os autovalores , e . Os autovetores de associados ao seu maior autovalor são da forma:
Passo 1
Ta, podemos aplicar todos os vetores das opções na matriz e ver qual retorna ele mesmo vezes (que é o maior autovalor da matriz). Esse seria o modo mais rápido e o que eu recomendo que vocês façam na prova, mas como estamos praticando a teoria aqui vamos não cartear e fazer os cálculos bonitinhos haha.
Pra achar o autoespaço associado ao autovalor temos que resolver:
Então chegamos ao sistema:
Beleza, então nosso autoespaço tem vetores dessa forma:
Resposta
Letra