Considere a matriz

A = 1 - 2 1 3

Quais são os seus autovalores?

a   2 - i e i + 2

b   i e – i

c   1 - i e i + 1

d - i - 1 e i - 1

Passo 1

É só fazer det ⁡ A - λ I = 0 :

1 - λ - 2 1 3 - λ = 0

1 - λ 3 - λ - 1 × - 2 = 0

λ 2 - 4 λ + 3 + 2 = 0

λ 2 - 4 λ + 5 = 0

Usando Bhaskara:

λ = - ( - 4 ) ± ( - 4 ) 2 - 4 ( 1 ) ( 5 ) 2 ( 1 )

λ = 4 ± - 4 2

λ = 4 + 2 i 2   o u   λ = 4 - 2 i 2

λ = 2 + i   o u   λ = 2 - i

Resposta

Letra ( a )

Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

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