Os autovalores da matriz são:
a) 4 e 8.
b) 3 e 6.
c) 4 e 6.
d) 3 e 7.
e) Não sei.
Passo 1
Vamos lembrar, pra acharmos os autovalores temos que usar a relação:
Sendo a matriz dada no exercício: e a matriz identidade.
Passo 2
Então bora lá achar os autovalores:
Calculando esse determinante por Sarrus, a gente tem que
Resolvendo essa equação do segundo grau, temos que
e
Então a nossa alternativa correta é a letra B ♥
Resposta
b) 3 e 6.
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Achar os valores e os vetores próprios do operador T do IR 2 dado por:T(x, y) = (x + y, x - y);
Calcular o polinômio característico e os valores próprios da matriz: 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 - 2 4
Seja 1 1 0 1 a matriz de um operador do R 2 . Ache os valores próprios de T . Existem, neste caso, dois vetores próprios linearmente independentes?
Provar que se λ é valor próprio de T, então λ n é valor próprio de T n . Generalizando, se p(t) é um polinômio então p ( λ ) é valor próprio de p(T), onde p T =a 0 1+ a 1 T+ . . .+a n T n se p ( t )=a