Os autovalores da matriz 0 3 - 6 9 são:

a) 4 e 8.

b) 3 e 6.

c) 4 e 6.

d) 3 e 7.

e) Não sei.

Passo 1

Vamos lembrar, pra acharmos os autovalores temos que usar a relação:

p λ = det ⁡ λ I - A = 0

Sendo A a matriz dada no exercício: A = 0 3 - 6 9 e I a matriz identidade.

Passo 2

Então bora lá achar os autovalores:

p λ = det ⁡ λ 0 0 λ - 0 3 - 6 9 = 0

p λ = det ⁡ λ - 3 6 λ - 9 = 0

Calculando esse determinante por Sarrus, a gente tem que

p λ = λ λ - 9 + 18 = 0

λ 2 - 9 λ + 18 = 0

Resolvendo essa equação do segundo grau, temos que

λ ' = 6 e λ ' ' = 3

Então a nossa alternativa correta é a letra B ♥

Resposta

b) 3 e 6.

Exercícios Resolvidos de Calculando Autovalores e Autovetores

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