Um apartamento de 2 quartos numa certa região da cidade custa, em média, . A dispersão entre os valores, medida pelo desvio padrão, é .
Além disso, pode-se assumir os preços dos apartamentos como independentes entre si e normalmente distribuídos.
- Uma imobiliária pretende oferecer uma viagem de presente aos compradores de apartamentos de quartos neste bairro que comprem os apartamentos situados na faixa dos mais caros. A partir de quanto deve custar esse apartamento para que seu comprador ganhe a viagem de “presente”?
Passo 1
a)
Se os apartamentos tem média e desvio padrão pro seu preço, podemos assumir que o preço dos apartamentos vai seguir uma distribuição normal com esses parâmetros:
Para achar os mais caros, nós precisamos saber acima de qual valor temos dos apartamentos, certo? Isso é a mesma coisa que:
Para calcular isso aí, precisamos padronizar essa probabilidade:
Aqui podemos lembrar que pela simetria da Normal, essa relação é verdade:
Reescrevendo nossa probabilidade usando essa relação:
Isso aí significa que:
Procurando o correspondende na tabela, temos que...
Então:
Isolando o :
Descobrimos o valor que, acima dele, temos o valor de dos apartamentos! Ou seja, os mais caros.
Resposta
a)