Distribuição Normal
Seja uma Variável aleatória contínua com densidade Normal de média e variância .
Determine a densidade de
Passo 1
Vamos lembrar a cara da função de densidade da Normal:
E a gente quer a função de densidade da variável:
Vamos ter que usar o método do Jacobiano pra descobrir!
Passo 2
Mas antes, vamos facilitar nossa vida com uns detalhes:
- Se a média é 0, a gente pode tirar o dali do
- Vamos isolar o na expressão de e :
Passo 3
Agora vamos ao Jacobiano. Essa é a fórmula dele:
Vamos calcular a derivada de em relação a :
E agora colocamos a expressão de em :
Passo 4
Então agora basta juntarmos os dois que calculamos na fórmula do Jacobino:
Resposta
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