Distribuição Normal
A distribuição do peso dos usuários de um elevador pode ser modelada por uma Normal com média e com desvio padrão . Suponha que cinco pessoas apareçam aleatoriamente para usar esse elevador.
(a) Sabendo que o limite de peso recomendado para o elevador é de , calcular a probabilidade de que o peso no elevador exceda esse limite.
Passo 1
Vamos nomear essa variável que estamos trabalhando nessa questão:
peso dos usuários de um elevador
E o enunciado diz o que pra gente sobre ? Isso aqui ó:
E estamos trabalhando com uma amostra de cinco pessoas, entããão:
Passo 2
Letra a)
A probabilidade de o peso total exceder o limite vai ser a probabilidade do peso das nossas cinco pessoas juntas passar , certo? Então pra analisar esse peso de geral junto, vamos criar uma outra v.a.:
Que vai representar os cinco pessoas das pessoas da nossa amostra somados!
E como é composto de variáveis que seguem distribuição Normal e tem os mesmos parâmetros, podemos falar que vai seguir uma Normal também, com os parâmetros de vezes 5, já que são 5 v.a.s dentro dele. Desse jeitin:
Beleza! Vamos calcular o que o item pediu então:
Como segue uma Normal... vamos padronizar isso aí:
Procurando na tabela da Normal:
Resposta
Letra a)