UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, 2º Estágio - 2021.2, Questão 3a
Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique as respostas.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte série converge ou diverge:
E aí??? Como a gente resolve isso???
Bom, uma forma é aplicarmos o Teste da Divergência, o qual é definido da seguinte forma:
“Se , então é divergente”
Agora vamos aplicar esse Teste!!
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, aplicando o Teste da Divergência, temos que:
Logo, aplicando no limite, temos:
Multiplicando o numerador e denominador dentro do por , temos:
Aplicando o limite, temos:
Dessa forma, como , então a série diverge.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série diverge
Exercícios de Livros Relacionados
27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.36. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + 2 3 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 0 ∞ 2 - k
Vimos que a série harmônica é uma série divergente cujos termostendem a 0. Mostre que ∑ n = 1 ∞ ln 1 + 1 n também é uma série com essa propriedade.
Determine se a série é onvergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 1 ∞ k 2 k 2 - 2 k + 5
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ 1 + 2 n 3 n