Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique as respostas.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte série converge ou diverge:
E aí??? Como a gente resolve isso???
Bom, uma forma é aplicarmos o Teste da Divergência, o qual é definido da seguinte forma:
“Se , então é divergente”
Agora vamos aplicar esse Teste!!
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, aplicando o Teste da Divergência, temos que:
Logo, aplicando no limite, temos:
Multiplicando o numerador e denominador dentro do por , temos:
Aplicando o limite, temos:
Dessa forma, como , então a série diverge.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série diverge