UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 9e
9 - Determine se a série converge ou diverge.
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Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema queremos determinar se a serie dada por converge ou diverge.
Parece de boa? 🤔
Para resolver esse problema podemos aplicar o teste da divergência!
O teste da divergência consiste em calcular o limite de para
E assim, se podemos afirmar que a serie diverge.
Bora começar! 😉
Passo 2
Se , então é
Dividindo todos os temos por ...
Fazendo tendendo ao infinito, o termo vai tender a já que temos um número relativamente pequeno sendo dividido por um número muito grande.
Assim vemos que , logo, a série diverge pelo teste da divergência!
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
Diverge pelo teste da divergência