Determine se a série converge ou diverge no seguinte caso
Passo 1
Pelo teste da divergência temos que se o , a série diverge. Caso esse limite de zero, não podemos afirmar nada.
Então vamos começar mexendo um pouco no termo geral. Pensa no termo Como a base uma função exponencial. Então podemos calcular essa divisão, repetindo a base e subtraindo os expoentes. Fica assim,
Lembra que é a multiplicação de números, deste modo a função cresce infinitamente, ou seja,
E pelo teste da divergência essa série diverge.
Resposta
Diverge
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27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.36. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + 2 3 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 0 ∞ 2 - k
Vimos que a série harmônica é uma série divergente cujos termostendem a 0. Mostre que ∑ n = 1 ∞ ln 1 + 1 n também é uma série com essa propriedade.
Determine se a série é onvergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 1 ∞ k 2 k 2 - 2 k + 5
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ 1 + 2 n 3 n